Modellierung und Analyse von Kommunikationsnetzen und Verteilten Systemen

Vorlesung, Wintersemester 2006/07

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Aktuelle Hinweise

derzeit keine

Organisatorisches

Termin: Montag, 14-16 Uhr, F384; Dienstag, 10-12 Uhr, F381

Übung: Im Schnitt 14-tägig

Dozent: Dr. rer. nat. Werner Sandmann

Voraussetzungen

Solide Kenntnisse in Wahrscheinlichkeitsrechnung, etwa im Umfang des Stoffes der Vorlesung "Anwendungsorientierte Wahrscheinlichkeitsrechnung" und der wiederum dafür notwendigen Grundlagen aus der Analysis und der Linearen Algebra (Stoff der Wirtschaftsmathematik I+II)

Inhalt

1 Einführung
   1.1 Systeme
   1.2 Modelle
   1.3 Vom System zum Modell
   1.4 Arten der Modellanalyse
   1.5 Vorlesungsgliederung

2 Modellierungsparadigmen
2.1 Warteschlangenmodelle
2.2 Stochastische Petrinetze

3 Markovketten
   3.1 Grundlagen
   3.2 Diskrete Markovketten
   3.3 Stetige Markovketten
   3.4 Erzeugung von Markovketten

4 Lastmodelle
   4.1 Ankunftsprozesse
   4.2 Auswahl einer Verteilungsfamilie
   4.3 Parameterschätzung
   4.4 Anpassungstests
   4.5 Ausblick auf Netzlastmodelle

5 Analyse elementarer Markovscher Modelle
   5.1 Geburts-/Todesprozesse
   5.2 Grundmodelle M/M/*
   5.3 Endliche Warteräume - Verlustsysteme
   5.4 Endliche Populationen

6 Analyse elementarer nicht-Markovscher Modelle
6.1 M/G/1-Modell
6.2 G/M/1- und G/G/1-Modelle

7 Analyse von Warteschlangennetzen
   7.1 Klassifizierungen
   7.2 Produktformlösungen
   7.3 Faltungsalgorithmus
   7.4 Mittelwertanalyse
   Unterlagen siehe Haverkort, PDF-Version, Chapter 10
   Weitere Literatur: Bolch et al, Chapter 7+8

8 Grundlagen diskreter Simulation
   8.1 Grundbegriffe der Simulation [Law/Kelton, Chapter 1, 1.1-1.3]
   8.2 Durchführung und Implementierung [Law/Kelton, Chapter 1, 1.4]
   8.3 Pseudozufall im Rechner [siehe Seminar]
   8.4 Statistische Auswertung von Ausgabedaten(129.2 KB) [siehe auch Law/Kelton, Chapter 9, 9.1-9.5]
   8.5 Ausblick auf die Simulation seltener Ereignisse(362.6 KB)

Vorlesungsfolien werden vorlesungsbegleitend zur Verfügung gestellt

Vorlesungsfolien bilden nur ein Gerippe. Sie ersetzen nicht den Besuch der Vorlesung und das Lesen der Literatur und sind allein nicht ausreichend für ein gutes Verständnis des Stoffes und die Fähigkeit der Anwendung.

Literatur

Die Vorlesung richtet sich nicht nach einem speziellen Buch. Aus der Vielzahl von Büchern zum Thema sind die folgenden als vorlesungsbegleitende und weiterführende Literatur besonders geeignet.

A. O. Allen: Probability, Statistics, and Queueing Theory with Computer Science Applications. Wiley, 1990.
J. Banks, J. S. Carson, B. L. Nelson, D. M. Nicol: Discrete-Event System Simulation. Prentice Hall, 4th edition, 2005.
G. Bolch: Leistungsbewertung von Rechensystemen. Teubner, 1989.
G. Bolch, S. Greiner, H. de Meer, K. S. Trivedi: Queueing Networks and Markov Chains. Wiley, 2nd ed., 2006.
R. B. Cooper: Introduction to Queueing Theory. North Holland, 1981. [ Buch in PDF ]
B. R. Haverkort: Performance of Computer Communication Systems - A Model-Based Approach. Wiley, 1998. [ Vorversion des Buches in PDF ]
P. J. B. King: Computer and Communication Systems Performance Modelling. Prentice Hall, 1990.
L. Kleinrock: Queueing Theory, Volume I: Theory. Wiley, 1975.
L. Kleinrock: Queueing Theory, Volume II: Computer Applications. Wiley, 1976.
V. G. Kulkarni: Modeling and Analysis of Stochastic Systems. Chapman and Hall, 1995.
A. M. Law, W. D. Kelton: Simulation Modeling and Analysis. McGraw Hill, 3rd edition, 2000.
D. A. Menasce, V. A. F. Almeida, L. W. Dowdy: Performance by Design. Prentice Hall, 2004.
R. Nelson: Probability, Stochastic Processes, and Queueing Theory - The Mathematics of Computer Performance Modeling. Springer, 1995.
H. C. Tijms: A First Course in Stochastic Models. Wiley, 2003.